Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 2,а сумма третьего и пятого членов равна 180.Найдите второй член

Ответы 1

  • формула n-го члена геометрической прогрессии:

    a_n=a_1*q^{n-1}

    по условию:

    a_1=2

    тогда:

    a_3=2q^2 \\ a_5=2q^4

    По условию:

    a_3+a_5=180 \\

    то есть

    2q^2+2q^4=180 \\ 2q^4+2q^2-180=0 \ |:2 \\ \\ q^4+q^2-90=0

    Решаем данное биквадратное уравнение заменой:

    q^2=t, \ t\geq 0 \\ \\ t^2+t-90=0 \\ \\ D=1+4*90=361=19^2 \\ \\

    t_1=\frac{-1-19}{2}= -10 - не удовлетворяет условию t≥0

    t_2=\frac{-1+19}{2}=9\\ \\

    обратная замена:

    q^2=9 \\ \\ q=^+_-3

    так как прогрессия знакочередующейся, значит q=-3

    второй член:

    a_2=a_1*q=2*(-3)=-6\\ \\ OTBET: \ -6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years