Исследовать ряд на сходимость
∑[tex] \frac{n+1}{3\sqrt{n^3}+4n-1} [/tex]

Ряд расходится. Можно воспользоваться эквивалентностями. Внизу бесконечность максимум степени 3/2. Наверхху бесконечность первой степени. Если сократить, то получится внизу бесконечность степени 1/2. По интегральному признаку (если взять интеграл от функции, у которой в знаменателе бесконечность степени 1/2) получается, что данный интеграл расходится. Так как в числителе появится после интегрирования ряд со степенью 1/2.

Ловите решение с разбором . Удачи вам!