Решить логарифмическое уравнение lg(5-3x)=2lg4-lg2

lg(5-3x)=2lg4-lg2

ОДЗ: 5-3x>0 -> x<5/3

lg(5-3x)=2lg2²-lg2=2•2lg2-lg2=4lg2-lg2=3lg2=lg2³=lg8

lg(5-3x)=lg8 (Сокращаем логарифмы)

5-3x=8

-3x=3

x=-1 (соответствует ОДЗ)

Ответ: x=-1.