Если по плану завод должен изготовить 900 деталей к определенному сроку. Перевыполняя дневную норму на 20 деталей, завод закончил на два дня раньше, сколько дней выполняли заказ.

Пусть х деталей в день плановая производительность, а у количество дней по плану, чтобы изготовить 900 деталей, тогда перевыполняя план, производительность была х+20 деталей в день, а время затратили у-2. Составим два уравнения:

ху=900

(х+20)(у-2)=900

Выделим х в первом уравнении:

ху=900

х=900/у

Подставим значение х во второе уравнение:

((900/у)+20)(у-2))=900

(900/у)+20=900/(у-2)

900у-1800-900у+20у²-40у

20у²-40у-1800=0

у²-2у-90=0

D=364

у₁≈-8,54 дней не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

у₂≈10,54 дней по плану на изготовление 900 деталей.

10,5-2≈8,54 дней завод выполнял заказ.

Ответ: ≈8,54 дней.