Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ОЧЕНЬ СРОЧНО!

    найдите сумму всех целых чисел n, делящих без остатка на 4 и удовлетворяющих неравенство n^2-184*n+4864<0

Ответы 1

  • n^2-184n+4864<0\\ n^2-184n+8464-3600<0\\ (n-92)^2<3600\\ |n-92|<60

    Последнее неравенство эквивалентно двойному неравенству:

    -60<n-92<60\\ 32<n<152

    наименьшее значение n делящееся на 4: 36

    наибольшее значение n делящееся на 4: 148

    имеем последовательность 36; 40; ... ; 148 - арифметическая прогрессия, с первым членом 36 и разностью прогрессии 4

    a_n=a_1+(n-1)d\\ 148=36+4(n-1)\\ 37=9+n-1\\ n=29

    Найдем теперь сумму первых 29 членов этой же прогрессии

    S_{29}=\dfrac{2\cdot36+4\cdot28}{2}\cdot 29=(36+2\cdot28)\cdot29 =2668

    Ответ: 2668.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years