один катет прямоугольного треугольника 6 дм.Медиана опущенная на этот катет равна 5 дм,найти гепотенузу катета

Решение во вложениии

1) Рассмотрим треугольник ABM:BM = 1/2 * BC = 1/2 * 6 = 3 (дм), т.к. AM - медиана. AM = 5 дм, угол ABM = 90°.По теореме Пифагора:AM^2 = AB^2 + BM^2AB^2 = AM^2 - BM^2 = 25 - 9 = 16AB = 4 (дм)2) Рассмотрим треугольник ABC:угол ABC = 90°, AB = 4 дм, BC = 6 дм.По теореме Пифагора:AB^2 + BC^2 = AC^2AC^2 = 16 + 36 = 52AC = 2sqrt(13) (дм)Ответ: 2sqrt(13) дм.