Решите неравенство 3cos^2 x - 5cosx > 0

3cos²x-5cos(x)>0

cos(x)(3cos(x)-5)>0

Составляем совокупность систем:

[{cos(x)>0, -п/2+2пk<x<п/2+2пk

[{3cos(x)-5>0, нет решений

[

[{cos(x)<0, п/2+2пk<x<3п/2+2пk

[{3cos(x)-5<0, x∈R

Отсюда остается лишь одно решение:

п/2+2пk<x<3п/2+2пk

Ответ: x∈(п/2+2пk;3п/2+2пk).