сумма корней или корень(если он единственный) уравнения
[tex] \sqrt{2 - 5x} = x + 1[/tex]
принадлежит промежутку

Данное уравнение имеет смысл если 2-5x>=0, т.е x=<2/5Также левая часть, посколько она равна корню, то x+1=>0, а именно x>=-1.Таким образом получаем промежуток x принадлежит [-1, 2/5]. Единственный корень данного уравнения, приблизительно равный 0.14, попадает в указанный промежуток.p.s. решая через равносильность подобные уравнения, мы обычно делаем x-1>=0, тогда при возведении в квадрат 2-5x=(x-1)^2, то есть априори неотрицательньно, и дополнительно решать неравенство 2-5x>=0 становится излишне. Однако я думаю, они от вас хотят замкнутый промежуток.