Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить неравенство: 2cosx^2 - 7cosx >0. Как решать 2cosx^2 - 7cosx =0. Я знаю, в итоге решение такое: cosx (2cosx -7) >0; cos x >0 ; cos x >7/3 - не подходит т.к. > 1. А что делать с cosx >0 не знаю. Варианты ответа следующие:
    1) (п/2+2пn;3п/2+2пn)
    2) (2п/3+2пn;4п/3+2пn)
    3) (4п/3+2пn;5п/3+2пn)
    4) (-п/3+ 2пn; п/3+2пn)

Ответы 1

  • 2cos^2x-7cosx>0\\\\t=cosx\; ,\; |cosx|\leq 1\; \; \Rightarrow \; \; -1\leq t\leq 1\\\\2t^2-7t>0\; ,\; \; t(2t-7)>0\; ,\; \; t_1=0\; ,\; t_2=3,5\\\\Metod\; intervalov:\\\\znaki\; \; t(2t-7):\quad +++(0)---(3,5)+++\\\\t\in (-\infty ;0)\cup (3,5\; ;+\infty )\quad ili\; \; \; \left \{ {{t<0} \atop {t>3,5}} ight. \\\\\left \{ {{-1\leq t\leq 1} \atop {t<0\; ,\; t>3,5}} ight. \; \; \Rightarrow \; \; -1\leq t<0\; \; \Rightarrow \; \; -1\leq cosx<0\\\\cosx<0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{\pi }{2}+2\pi n<x<\frac{3\pi }{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z

    Otvet:\; \; \underline {x\in (\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ;\; \frac{3\pi}{2}+2\pi n)\; ,\; n\in Z}\; .

    • Автор:

      dejaf3lj
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years