проекции треугольника ABC на плоскость альфа является треугольник ABC1 где AB= AC1=BC1=2 угол между плоскастью альфа и плоскостью треугольника АВС=30. найдите площадь треугольника авс

только в условии не сказано, что проекция перпендикулярная. Так же вы не сказали, что две прямые, которые пересекаюся в точку, принадлежащей на прямой AB, образуют двугранный угол, а по его определению, угол равен 30 градусам... P.S. не преведено доказательство

Если не указано противное, всегда предполагается, что проекция ортогональная. Согласен, решение можно было бы расписать более подробно

ΔABC₁ -- равносторонний.

S(ΔABC₁) = √3/4 · 2² = √3

S(ΔABC) = S(ΔABC₁)/cos 30° = √3 / √3/2 = 2