Відстань від точки кола до кінців діаметра 30 і 40 см. Знайдіть діаметр кола і площу утвореного трикутника

угол, который опирается на диаметр равен 90°, поэтому треугольник прямоугольный

d = √(30² + 40²) = √(50²) = 50 (см) - диаметр (по т. Пифагора)

S = 0,5 * 30 * 40 = 600 (см²)

Ответ: 50 см, 600 см²

Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой ⇒

ΔАВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

АВ = √(АС² + ВС²) = √(30² + 40²) = √2500 = 50 см

Площадь равна половине произведения катетов:

S = (30*40)/2 = 600 cм²

Ответ: диаметр равен 50 см, площадь треугольника равна 600 см²