Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 5

  • 3. √|x-z+z-y| = √|x-z| + √|z-y| ???
  • Можно так: р²(x,y) = |x-y| <= |x-z| + |y-z| = р²(x,z) + р²(y,z) <= р²(x,z) + 2р(x,z)*р(y,z) + р²(y,z) = ( р(x,z) + р(y,z) )²
  • я не знаю откуда вылезли корни. это под одним корнем
  • чет печатать совсем не умею

  • Будет метрикой, если выполняются все три следующие аксиомы:

    1.~ho(x,y)=0~~~\LeftRightarrow~~ x=y - аксиома тождества

    2.~ho(x,y)=ho(y,x) - аксиома симметрии

    3.~ho(x,z)\leq ho(x,y)+ho(y,z) - аксиома треугольника

    1.~ ho(x,y)=0~~\Rightarrow~~ \sqrt{|x-y|} =0~\Rightarrow~ |x-y|=0~~\Rightarrow~~ x-y=0~~\Rightarrow ~x=y

    В обратном

    x=y~\Rightarrow~~ x-y=0~\Rightarrow~~|x-y|=0~~\Rightarrow~~\sqrt{|x-y|}=0~~\Rightarrow~~ ho(x,y)=0

    2. ho(x,y)=\sqrt{|x-y|} =\sqrt{|y-1|} =ho(y,x)

    3. \forall x,y,z~ ~ho(x,y)=\sqrt{|x-y|}=\sqrt{|x-z+z-y|}=\sqrt{|x-z|+|z-y|}\leq\\ \\ \leq ho(x,z)+ho(z,y)

    Последнее неравенство можно показать возведением в квадрат

    • Автор:

      arnavgrcb
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years