Решите неравенство 1 <|2x^2-3x-1|<=8

Ответы 3

А модуль?
- Автор:
  chadduncan
- 6 лет назад
- 0
Зачем модуль? Нарисуйте "рога" и все наглядно увидите.
- Автор:
  rockoestes
- 6 лет назад
- 0
$1 < | 2 x^{2} - 3x - 1 | \leq 8$
Надо решить квадратное уравнение, это поможет разложить на члены.
$2 x^{2} - 3x - 1 = 0$
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 32 - 4·2·1 = 9 - 8 = 1
Тут понятно что раз дискриминант положительный и a>0, "рога" параболы идут вверх.
Теперь решим первую часть:
$2*x^{2} -3x -1 = 1\\ 2*x^{2} -3x -0 = 0\\x(2x-3)=0\\x= 0\\x=1,5$
То есть x должно быть между 0 и 1,5.
Берем вторую часть условия.
$2x^2-3x-1 = 8\\2x^2-3x-9 = 0\\D=-63 \\$
Раз дискриминт отрицательный, это означает что действительных решений нет. всегда меньше 8.
0< x < 1,5
- Автор:
  julianrogers
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ