Відстань між двома пристанями 60 км катер рухався зі швидкістю 33 км/год і подолав шлях туди і назад за 3 годин 40 хв. Знайдіть швидкість течіїї.

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (33-x) км/ч, а по течению - (33+x) км/ч. Катер по течению двигался 60/(33+x) ч, а против течения - 60/(33-x). На весь путь катер затратил 3ч40мин = 3+2/3 = 11/3 ч.

Составим уравнение

60/(33+x) + 60/(33-x) = 11/3

Умножим левую и правую части уравнения на 3(33+x)(33-x)≠, получим

180(33-x)+180(33+x)=11(33-x)(33+x)

2 * 180 * 33 = 11 (1089-x²) |:11

2 * 180 * 3 = 1089 - x²

x² = 9

x = 3 км/ч - скорость течения реки.

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.