Математика ( геометрическая прогрессия ) задание на фото... - №29338967

Математика ( геометрическая прогрессия ) задание на фото...
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  schotziewiyu
- 5 лет назад

Ответы 1

Для бесконечно убывающей геом. прогрессии верно, что |q|<1 и q≠0.
Сумма бесконечно убывающей гем. прогрессии: $S=\frac{b_1}{1-q} =1,6$
Решаем систему уравнений:
$\begin {cases} \frac{b_1}{1-q} =\frac{8}{5} \\ b_1q=-0,5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 5b_1=8(1-q) \\ b_1q=-0,5 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 5b_1q=8q(1-q) \\ b_1q=-0,5 \end {cases} \Rightarrow \\ 8q^2-8q-2,5=0 \\ D=144;\ q_1=-\frac{1}{4};\ q_2=\frac{5}{4}$
Значит, $q=\frac{5}{4}$ - не удовл. требованию |q|<1.
Итак, знаменатель данной прогрессии $q= -\frac{1}{4}$
Отсюда $b_3=b_2q=-\frac{1}{2} \cdot (-\frac{1}{4} )= \frac{1}{8}$
Ответ: $\frac{1}{8}$
- Автор:
  jensenejm5
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years