Как сократить систему до такого вида, чтобы можно было решить способом подстановки или

Ответы 2

$\left \{ {{x+y=5-xy} \atop {x^2+y^2=7-xy}} ight. \; \oplus \; \left \{ {x+{y=5-xy} \atop {x^2+y^2+x+y=12-2xy}} ight. \\\\(x^2+y^2+2xy)+x+y-12=0\\\\(x+y)^2+(x+y)-12=0\\\\t=x+y\; ,\; \; t^2+t-12=0\; ,\; \; t_1=-4\; ,\; t_2=3\; (teorema\; Vieta)\\\\\left \{ {{x+y=5-xy} \atop {x+y=3}} ight. \; \; ili\; \; \left \{ {{x+y=5-xy} \atop {x+y=-4}} ight. \\\\\left \{ {{3=5-xy} \atop {x+y=3}} ight. \; ili\; \left \{ {{-4=5-xy} \atop {x+y=-4}} ight.$
$\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} ight. \; ili\left \{ {{xy=9} \atop {x+y=-4}} ight. \\\\\left \{ {{x(3-x)=2} \atop {y=3-x}} ight. \; ili\; \left \{ {{x(-4-x)=9} \atop {y=-4-x}} ight. \\\\\left \{ {{x^2-3x+2=0} \atop {y=3-x}} ight. \; ili\; \left \{ {{x^2+4x+9=0} \atop {y=-4-x}} ight. \\\\\left \{ {{x_1=1,\; x_2=2} \atop {y_1=2,\; y_2=1}} ight. \; ili\; \left \{ {{D=16-36<0\; \to \; x\in \varnjthing } \atop {y=-4-x}} ight. \\\\Otvet:\; \; (1,2)\; ,\; (2,1)\; .$
- Автор:
  eduardo756
- 5 лет назад
- 0
{х+у=5-ху{х²+у²=7-хух+у=ax•y=b{a=5-b{a²-2b=7-b(5-b)²-b-7=025-10b+b²-b-7=0b²-11b+18=0D=121-72=49=7²b=(11±7)/2b1=9;b2=2a1=-4;a2=31){x+y=-4{xy=9нет решения2){x+y=3{xy=2ответ (1;2);(2;1)
- Автор:
  buffalousnd
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ