Стороны треугольника равны 6см, 8см и 10см. Площадь подобного ему треугольника равна 384

Ответы 2

1) По формуле Герона: $s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \\$ Где a , b , c - стороны треугольника ; р = ( а + b + c )/ 2 - полупериметрПлощадь первого треугольника: $s1 = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} = 6 \times 2 \times 2 = 24 \\$ 2) Найдём коэффициент подобия: $\frac{s1}{s2} = {k}^{2} \\ \\ \frac{24}{384} = {k}^{2} \\ \\ {k}^{2} = \frac{1}{16} \\ \\ k = \frac{1}{4} \\$ Меньшая сторона первого треугольника равна 6 см $k = \frac{a1}{a2} \\ \\ \frac{1}{4} = \frac{6}{a2} \\ \\ a2 = 24 \: cm \\$ Правильный ответ под номером 2)ОТВЕТ: 2
- Автор:
  harding
- 5 лет назад
- 0
Первый треугольник со сторонами 6, 8, 10 см прямоугольный (6^2+8^2=10^2). Площадь данного треугольника S=(6*8)/2=24cм2. Меньший катет, а соответственно и меньшая сторона первого треугольника 6см. Так как треугольники подобны, то площади относятся к друг к другу как квадраты соответствующих сторон, 384/24=х^2/6^2, отсюда х^2=384*36/24=576, х=24см.Ответ: 24см.
- Автор:
  nehemiah8xfu
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы