log5(x2+x+1)=log5(4x-1)

решение представлено на фотографии

Основания тождественно равных логорифмов одинаковые, следовательно, имеем право приравнять оба однокоренных выражения между собой.

Log5(x²+x+1) = Log5(4x-1)
x²+x+1 = 4x-1
x²+x+1-4x+1 = 0
x²-3x+2 = 0

a = 1; b = -3; c = 2
D = b²-4ac = 9-8 = 1
x(1) = (-b+√D)/2a = (3+1)/2 = 2
x(2) = (-b-√D)/2a = (3-1)/2 = 1

Ответ: 1;2