У карлсона есть 27 банок с вареньем. В банках находится 1,2,3...,27 литров варенья соответственно. На завтрак Карлсон может съесть одно и то же целое число литров варенья из любых 2 банок. Докажите, что Карлсон может действовать так, чтобы за некоторое количество завтраков съесть всё варенье. Может ли карлсон съесть всё варенье, если вначале было 29 банок, в которых содержалось 1,2,3...,29 литров варенья.

27 банок варенья он съест за 14 дней

(каждый день будет есть по 27 литров):

1 день - 1 банка 27 л,

2 день - 2 банки (26 л + 1 л),

3 день - 2 банки (25 л + 2 л),

.........

13 день - 2 банки (15 л + 12 л),

14 день - 2 банки (14 л + 13 л),

аналогично он мог есть по 29 литров варенья каждый день, на это ушло бы 15 дней.

!!!! если он должен съедать по 2 банки варенья, то банки вместительностью 27 л и 29 л ему прийдется припасти для друзей :))