Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение?

    [tex] ight.cosx^{2} +\sqrt3|cosx|sinx=0 [/tex]

Ответы 7

  • Да. Спасибо. Исправлю. Торопился )

    • Автор:

      eaglexdxc
    • 6 лет назад
    • 0
  • Минус потеряли
  • -5п/6
  • Уже исправил
  • Вижу, спасибо

    • Автор:

      brucevtud
    • 6 лет назад
    • 0
  • {( \cos(x)) }^{2} + \sqrt{3} | \cos(x) | \sin(x) = 0 \\ \\ | \cos(x) | \times ( | \cos(x) | + \sqrt{3} \sin(x)) = 0 \\ 1) \: | \cos(x) | = 0 \\ \\ x = \frac{\pi}{2} + \pi \: n , n € Z\\ \\ 2) \: | \cos(x) | + \sqrt{3} \sin(x) = 0Разделим обе части на | cosx | ≠ 02) Если cosx ≥ 0 или cos < 0, то уравнение принимает видcosx ± √3sinx = 0Раздели обе чати уравнения на cosx ≠ 01 ± √3 tgx = 0tgx = ± √3/3х = ± π/ 6 + πn , n € ZВследствие модуля две точки отпадают, остаютсях = - π/6 + 2πk, n € Zx = - 5π/6 + 2πm, k € ZОТВЕТ : π/2 + πn, n € Z ; - π/6 + 2πk, k € Z; - 5π/6 + 2πm, m € Z

  • cos^2x+\sqrt{3}|cosx|sinx=0

    1) cosx≥0 ⇒ x∈ I, IV четвертям

    cos^2x+\sqrt{3}sinxcosx=0\\ cosx(cosx+\sqrt{3}sinx)=0\\ \\ cosx=0\\ x=\dfrac{\pi}{2}+ \pi k; \ k \in Z\\ \\ cosx+\sqrt{3}sinx=0\\ \sqrt{3}tgx+1=0\\ tgx=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ x=-\dfrac{\pi}{6}+ \pi k; \ k \in Z, \ \ \ \ \ x=\dfrac{5\pi}{6}+2\pi k otin ODZ

    2) cosx<0 ⇒ x∈ II, III четвертям

    cos^2x-\sqrt{3}sinxcosx=0\\ cosx(cosx-\sqrt{3}sinx)=0\\ \\ tgx=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ x=\dfrac{\pi}{6}+ \pi k; \ k \in Z; \ \ \ \ \ x=\dfrac{\pi}{6}+2 \pi k otin ODZ

    Ответ: \left[\begin{array}{I} x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k \\ x=-\dfrac{5\pi}{6}+2 \pi k \\ x=-\dfrac{\pi}{6}+2\pi k \end{array}} ; \ k \in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years