Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії якщо а3=14, а10=29

Ответы 1

  • Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

    a_n = a_1 + d * (n - 1).

    Составим систему для нахождения первого члена и разности прогрессии.

    \left \{ {{a_1 + d * (3 - 1) = 14,} \atop {a_1 + d * (10 - 1) = 29;}} ight.

    \left \{ {{a_1 + 2d = 14,} \atop {a_1 + 9d = 29.}} ight.

    Вычтем из второго уравнения системы первое.

    7d = 15,

    d = \frac{15}{7}.

    Подставим полученное значение d в любое из уравнений.

    a_1 + 2 * \frac{15}{7} = 14,

    a_1 = 14 - \frac{30}{7},

    a_1 = \frac{68}{7}.

    Таким образом получаем: a_1 = \frac{68}{7}, d = \frac{15}{7}.

    Находим сумму 20 первых членов прогрессии.

    S = \frac{2a_1 + d * (n-1)}{2}*n = \frac{2 * \frac{68}{7}+ \frac{15}{7} * (20-1)}{2}*20 = \frac{4210}{7} = 601\frac{3}{7}.

    • Автор:

      hunter19
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years