Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если сумма его катетов равна 12 см, а площадь равна 16 см^2

    question img

Ответы 2

  • Пусть первый катет равен а, а второй - b. Гипотенуза по теореме Пифагора равна:

    c=\sqrt{a^2+b^2}

    Из условия a+b=12;~~ S=0.5ab=16;~~~\Rightarrow~~~ ab=32 Тогда :

    c=\sqrt{a^2+2ab+b^2-2ab}=\sqrt{(a+b)^2-2ab}=\sqrt{12^2-2\cdot32} =4\sqrt{5}

  • Можно решать через систему уравнений:

    а+в=12

    1\2*а*в=16 (из формулы площади треугольника)

    а=12-в

    а*в=32

    а=12-в

    в*(12-в)=32

    а=12-в

    в²-12в+32=0

    а=12-в

    в=8

    а=4

    в=8

    Найдем гипотенузу по теореме Пифагора

    с²=а²+в²

    с²=16+64=80

    с=√80=4√5 см

    Ответ: 4√5 см.

    • Автор:

      epifanía
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years