Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста !!!!Найти наименьшее значение функции y(x)=2|x-3|+|3x-2|

Ответы 1

  • Найдём нули подмодульных выражений:

    x-3=0; x=3

    3x-2=0; x=\frac{2}{3}

    Проставим знаки, подставляя значения из промежутков в модули (см. рис.)

    1) x<\frac{2}{3}

    y=2(3-x)+2-3x=6-2x+2-3x=-5x+8

    y=5x-8, x<\frac{2}{3}

    2) \frac{2}{3}\leq x\leq 3

    y=2(3-x)+3x-2=6-2x+3x-2=x+4, \frac{2}{3} \leq x\leq 3

    y=x+4, \frac{2}{3} \leq x\leq 3

    3) x>3

    y=2(x-3)+3x-2=2x-6+3x-2=5x-8, x>3

    y=5x-8, x>3

    То есть функция убывает до x=\frac{2}{3} , а после возрастает

    Подставляем x=\frac{2}{3}

    y(\frac{2}{3})=2|\frac{2}{3}-3|+|\frac{3*2}{3}-2|=2|3-\frac{2}{3}|=\frac{14}{3}

    Ответ: \frac{14}{3}

    • Автор:

      gamble
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years