Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \log_{x-2}|x-6|-1<0

    Используем метод рационализации

    \begin {cases} |x-6|>0\\ x-2>0,\ x-2eq 1 \\ ((x-2)-1)(|x-6|-x-2)<0 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x>2,\ x eq 3,\ x eq 6 \\ (x-3)(|x-6|-x-2)<0 \end {cases}

    Раскроем скобки модуля - получим 2 случая

    1)\ \begin {cases} x<6\\ x>2,\ x eq 3,\ x eq 6 \\ (x-3)(-x+6-x-2)<0 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 2<x<6\\ x eq 3 \\ (x-3)(x-2)>0 \end {cases} \\ \Rightarrow \begin {cases} x \in (2;3) \cup (3;6) \\ x \in (-\infty;2) \cup (3;+\infty) \end {cases}\ \Rightarrow \boxed {x \in (3;6)}

    2)\ \begin {cases} x\geq6\\ x>2,\ x eq 3,\ x eq 6 \\ (x-3)(x-6-x-2)<0 \end {cases} \Rightarrow \begin {cases} x>6 \\ -8(x-3)<0 \end {cases} \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x>6 \\ x -3>0 \end {cases}\ \Rightarrow x>6 \Rightarrow \boxed {x \in (6; +\infty)}

    Ответ: (3; 6)∪(6; +∞)

    answer img

    • Автор:

      sunshine
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years