Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • какие функции образуют фундаментальную систему решений линейного дифференциального уравнения x ′′ - 4x ′ + 5x = 0

Ответы 1

  • Надо решить уравнение m²-4m+5=0.

    Его корни m=2-i, m=2+i - комплексные числа. Получим далее

    e^{(2+i)t}=e^{2t}e^{it}=e^{2t}(\cos t + i \sin t);\\ e^{(2-i)t}=e^{2t}e^{-it}=e^{2t}(\cos t - i \sin t).

    Поэтому фундаментальная система решений состоит из функций

    e^{2t}\cos t и e^{2t} \sin t

    • Автор:

      foxy78
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years