Найдите tga, если выполняется равенство 12tga-6tga*sina+sina-2=0

Любой из множителей можно прировнять к нулю, так можно и нужно! Второй случай не стали рассматривать, потому что нас просят именно о конкретном значении, во втором же случае вышло бы выражение tga=2/cosa, и если вычислить по синусу косинус, то получится бессмысленное выражение

Всё равно проще было бы сократить всё выражение на (2 - sin)...

так понятнее...

Сокращать можно если конкретно знать на какое число сокращать. Как известно на нуль делить нельзя, поэтому в при таких сокращения стоит после сокращения приранять делитель к нулю

так сказать рассмотреть случай когда он равен нулю

12tga - 6tga * sina + sina - 2 = 06tg (2 - sina) - (2 - sina) = 0(6tga - 1)(2 - sina) = 06tga - 1 = 0tga = 1/6