Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить определенный интеграл:[tex] \int\limits^1_0 {\frac{xdx}{(x+2)(x+3)}} \, [/tex]
    Ответ напишите подробно

Ответы 2

  • Решение во вложении
    answer img

    • Автор:

      mr. clean
    • 6 лет назад
    • 0

  • \int\limits^1_0 \frac{x\, dx}{(x+2)(x+3)}=-2\int\limits^1_0\frac{dx}{x+2}+3\int\limits^1_0\frac{dx}{x+3}=-2\cdot ln|x+2|\, \Big |_0^1+\\\\+3\cdot ln|x+3|\, \Big |_0^1=-2\cdot (ln3-ln2)+3\cdot (ln4-ln3)=\\\\=-2\cdot ln\frac{3}{2}+3\cdot ln\frac{4}{3}=ln\frac{4}{9}+ln\frac{64}{27}=ln\frac{256}{243}\\\\\\\frac{x}{(x+2)(x+3)}=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x+3}\\\\x=-2:\; \; A=\frac{x}{x+3}\Big |_{x=-2}=\frac{-2}{-2+3}=-2\; ,\\\\x=-3:\; \; B=\frac{x}{x+2}\Big |_{x=-3}=\frac{-3}{-3+2}=3\; .

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years