В коробке лежали карандаши.
Сестра взяла половину всех карандашей и еще полкарандаша.
Остальные 21 карандашей взял брат.
Сколько карандашей было в коробке первоначально?

Так как сестра взяла половину всех карандашей и еще пол-карандаша, то брат взял вторую половину всех карандашей без этой половины карандаша..))

Следовательно, половина всех карандашей: 21 + 0,5 = 21,5 (шт.)

Значит всего карандашей: 21,5 * 2 = 43 (шт.)

Ответ: 43 карандаша было в коробке первоначально.

Пусть первоначально было х карандашей. составим уравнение по условию задачи:

х-(0,5х+0,5)=21

х-0,5х-0,5=21

0,5х=21,5

х=43

Ответ: 43 карандаша.