В круг вписан правильный шестиугольник и треугольник . Найдите отношение площадей шестиугольника и треугольника

Ответы 2

только 2 к 1, т.к. по условию 6-тиугольника к треугольнику
- Автор:
  big bird
- 6 лет назад
- 0
Пусть стороны шестиугольника равны аВсе углы шестиугольника равны 120°1) Рассмотрим ∆ СDE ( CD = DE ) :По теореме синусов имеем: $\frac{a}{sin30} = \frac{ce}{sin120} \\$ $ce = \frac{a \times sin120 }{sin30} = \frac{a \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = \\ \\ = \frac{a \times \sqrt{3 } \times 2}{2} = a \sqrt{3} \\$ Площадь правильного шестиугольника равна:S = 3√3a² / 2Площадь правильного треугольника равна:S = 3√3а² / 4 Отношение равно =>( 3√3а²/ 2 ) : ( 3√3а²/4 ) = ( 3√3а² / 2 ) × ( 4 / 3√3а² ) = 4 / 2 = 2 / 1Значит, площадь правильного шестиугольника в два раза больше площади правильного треугольникаОТВЕТ: 2 : 1
- Автор:
  buckeye
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы