Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Известно, что уравнение |x+1|=x/2 + a не имеет решений. Сколько натуральных значений принимает параметр a?

Ответы 6

  • а все понял..

    • Автор:

      pepper65
    • 5 лет назад
    • 0
  • решений нет же
  • по условию решений нет. поэтому если х>-1, то 2а-2 наоборот должно быть <-1, в противном случае решение будет

    • Автор:

      sam67
    • 5 лет назад
    • 0
  • ага)
  • спасибо большое!

  • |x+1|=\frac{x}{2}+a\\\\ |x+1|=\frac{x}{2}+a\\ \\ 1) \ \left\{\begin{matrix}x+1\geq0 \\x+1=\frac{x}{2}+a \ \ |*2 \end{matrix}ight. \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{matrix}x\geq -1 \\2x+2=x+2a \end{matrix}ight. \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{matrix}x\geq -1 \\x=2a-2 \end{matrix}ight. \ \Leftrightarrow \

    Если при х≥-1, x=2a-2, то

    2a-2<-1

    2a<1

    a<0.5

    \left\{\begin{matrix}x+1 < 0 \\-x-1=\frac{x}{2}+a \ \ |*2 \end{matrix}ight. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<-1 \\-2x-2=x+2a \end{matrix}ight. \ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x<-1 \\-2-2a=3x \end{matrix}ight. \Leftrightarrow \ \\ \\\\ \left\{\begin{matrix}x<-1 \\x=\frac{-2-2a}{3} \ \ \end{matrix}ight. \

    \frac{-2-2a}{3}\geq -1 \ \ |*3 \\ \\ -2-2a\geq -3\\ \\ -2a\geq -1\\ \\ a\leq 0.5

    объединяя оба случая, получаем, что уравнение не будет иметь решений при а<0.5

    данный промежуток не содержит натуральных чисел

    Ответ: 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years