Смежные углы ABC и DBC относятся как 2:7, BK-биссектриса угла DBC. Найдите угол ABK.

Пусть угол ABC = 2x, тогда угол DBC = 7x.Так как эти углы смежные:2х + 7х = 180°9х = 180°х = 20°угол ABC = 2x = 40°угол DBC = 7x = 140°угол ABK = угол ABC + угол DBC/2(так как BK биссектриса, а значит она делит угол DBC на две равные части)угол ABK = 40° + 140°/2 = 40° + 70° = 110°Ответ: угол ABK = 110°