У рівнобедренному трикутнику кут, утворений бісектрисою і висотою, проведених з вершини кута при основі до бічної сторони дорівнює 30°. Обчисліть кути трикутника.

Нехай кут BCA = x.AD - бісектриса; AE - висота.2*(кут EAC + 30°) = кут BCA2*(90° - x + 30°) = x180° - 2x + 60° = x3x = 240°x = 80°кут BAC = кут BCA = x = 80°кут ABC = 180° - 2x = 180° - 160° = 20°Відповідь: кут BAC = кут BCA = 80°; кут ABC = 20°