Салтанат и мадина имеют одинаковые суммы денег. Салтанат купила несколько одинаковых ручек после чего у нее осталось 100 тг. Мадина купила 4 такие же ручки и у нее осталось 20 тг. Первоначально у каждой девочки было ....?

Пусть x - первоначальная сумма денег, а y - цена ручки. Вместо кол-ва купленных ручек Салтаната задаем параметр а, причем а>1 (по условию). Составим систему.{x-ay=100 (1){x-4y=20 (2)Домножим второе уравнение из системы на (-1) и сложим оба уравнения, откуда(4-a)y=80y=80/(4-a)Следовательно, нам нужны натуральные значения для y. Подбором подставляем некоторые значения (их мало от 2 до 3 включительно, то есть два значения) для aПри a=2, y=40При a=3, y=80Дальше, по очереди подсталяем во второе уравнение из системыВ первом случае:x-4*40=20x=180Во втором случае:x-4*80=20x=340Ответ: 180 или 340