9^ log3 (1+0,5+0,25...)

1+0,5+0,25+... - геометрическая прогрессия ее сумма равна 2 (1/(1-0,5=2).

log₃(2) - такое число, что 3 в его степени равно 2, поэтому 9 в степени log₃(2)=4

Ответ: 4