Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти работу силы f(x,y) по перемещению материальной точки вдоль участка кривой L.

    question img

Ответы 1

  • A=\int\limits_L \, Fdl=\int\limits_L \, 6xdx+6y^2dy

    По условию: x=sint; y=cost, тогда

    dx=costdt; \ \ dy=-sintdt

    Подставляем все известные данные в интеграл:

    A=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, 6sint*costdt+6cos^2t*(-sint)dt= \\\\ =\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 (6sint*cost-6cos^2t*sint)dt =\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 6sint*cost \ dt \ - \\ \\ -\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 6cos^2t*sint \ dt=6(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0sint \ d(sint) \ +\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0cos^2t \ d(cost)= \\ \\ =6(\frac{sin^2t}{2} \ + \frac{cos^3t}{3} ) \ \ |^{\frac{\pi}{2}}_0=6(\frac{1}{2} -\frac{1}{3} )=3-2=1

    Ответ: 1

    • Автор:

      tavian
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years