Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить задачку. Подробнее объясните пожалуйста

    question img

Ответы 1

  • Сделаем это в системе xOy. Тогда наш прямоугольник ограничен 4 прямыми:

    1) x=0 и 2) x=14

    3) y=0 и 4) y=12

    Диагональ имеет уравнение y=-\frac{12}{14}x+12

    Она пройдёт через вершины в целочисленных координатах. Получаем диофантово линейное уравнение:

    14y+12x=168

    7y+6x=84

    Угадываем решение:

    (x_{0};y_{0})=(7;6)

    Решаем диофантово уравнение:

    x=-84+7k, y=84-6k

    Проверяем принадлежность прямоугольнику:

    \left \{ {{0\leq-84+7k\leq14} \atop {0\leq84-6k\leq12}} ight.

    откуда 12\leq k\leq 14

    Итого 3 точки, при k=12, 13, 14

    Ответ: 3

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years