Найдите сумму всех целых значений k, при которых графики функции y=(k-2)*x^2+3*k*x+2 и y=k*x^2+k*x+4 не пересекаются - №29353881

Найдите сумму всех целых значений k, при которых графики функции y=(k-2)*x^2+3*k*x+2 и y=k*x^2+k*x+4 не пересекаются
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  keithfrazier
- 6 лет назад

Ответы 1

а найдем все значения к, при которых функции пересекаются,
то есть для начала приравняем y, и найдем соответствующие х (найдем точки пересечения)
$(k-2)x^{2} +3kx+2=kx^{2} +kx+4;\\ -2x^{2} +2kx-2=0; |*(-\frac{1}{2})\\ x^{2} -kx+1=0;\\ D=k^2-4;$
что бы графики функций не пересекались, дискриминант должен быть отрицательным, т.е.
$D<0;\\ k^{2}-4<0;\\k^{2}<4 ;\\-2<k<2 \\$
k по условию целое, значит k∈{-1;0;1}
сумма всевозможных целых значений параметра k, при которых графики данных функций не пересекаются
-1 + 0 + 1=0
Ответ: 0
- Автор:
  irene81
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years