Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию с намеченной скоростью за 5 ч. Через 3 ч после отправления он был задержан на 15 мин. в пути. Поэтому, чтобы прибыть на станцию вовремя, поезд увеличил скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Расстояние, которое должен пройти поезд: S = v₁t = v₁ * 5 (км)

Расстояние, которое прошел поезд до задержки: S₁ = v₁t₁ = v₁ * 3 (км)

Оставшееся расстояние: S₂ = v₁t₂ = v₁ * 2 (км)

Оставшееся время t₂ = 2 - 1/4 = 1 3/4 = 1,75 (ч)

Скорость на втором участке: v₂ = v₁ + 10 (км/ч)

Тогда:

S₂ = v₂t₂

2v₁ = (v₁ + 10) * 1,75

2v₁ = 1,75v₁ + 17,5

0,25v₁ = 17,5

v₁ = 17,5 : 0,25

v₁ = 70 (км/ч)

------------------------

Ответ: первоначальная скорость поезда 70 км/ч

x/y=5

(x-3y)/(y+10)=5-3-0.25

x=5y

(5y-3y)/(y+10)=1.75

2y=1.75y+17.5

2y-1.75y=17.5

0.25y=17.5

y=17.5/0.25

y=70