Даю 20 баллов. К числу прибавили сумму его цифр. С полученным числом сделали тоже самое. После седьмого прибавления вышло число 1000.С какого числа начали?

Начнем с концаНа последнем шаге мы получили 1000пусть число, полученное на 6 шаге 100n+10m+k , n,m,k€{1,2,3...9,0} 1000=100n+10m+k+n+m+k=101n+11m+2kn=9, 1000=909+11m+2k или 11m+2k=91откуда n=9, m=7, k=7На шестом шаге у нас было 977теперь аналогично рассуждая,возвращаемся на шаг назад решаем 101n+11m+2k=97711m+2k=68откуда n=9 m=6 k=1На 5 шаге у нас было 961далее 101n+11m+2k=961n=911m+2k=52m=4 n=4На 4 шаге 944101n+11m+2k=944n=911m+2k=35m=3 n=1на 3 шаге было 931101n+11m+2k=931n=911m+2k=22m=2 k=0на втором шаге было 920101n+11m+2k=920n=911m+2k=11m=1, k=0на втором шаге было 910101n+11m+2k=910n=811m+2k=102m=8k=7Изначально было число 887Действительно, 887++8+8+7++9+1+0++9+2+0++9+3+1++9+4+4++9+6+1++9+7+7=1000