До кола радіуса 36 см проведено дотичну з точки, що відстоїть від центра на 85 см. Визначити довжину дотичної.

Оскільки дотична перпендикулярна до радіуса, то утворений трикутник ОВА прямокутний з прямим кутом В.

З ΔОВА (∠В = 90°): АВ = √(ОА² - ОВ²) = √(85² - 36²) =√((85 - 36)(85 + 36)) =√(49 · 121) = 7 · 11 = 77 см.

Відповідь: 77 см.