Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • пожалуйста,с подробным решением[tex] \int\limits^2_0 {f(2x+3)} \, d(x)=15; \int\limits^7_3 {f(x)} \, =? [/tex]

Ответы 1

  • Делаем замену:2x + 3 = y \\ \\ x = \frac{y - 3}{2} \\ \\ dx = \frac{1}{2} dyТакже заменяются пределы: y_1 = 2x_1 + 3 = 2 \times 0 + 3 = 3 \\ \\ y_2 = 2x_2 + 3 = 2 \times 2 + 3 = 7Таким образом: \int \limits ^{2} _0 f(2x + 3)dx = \frac{1}{2} \int \limits ^{7} _2f(y)dy = 15Отсюда:\int \limits ^{7} _2 f(y)dy = 15 \times 2 = 30И наконец, заново заменяем у на хy = x \\ dx = dy \\ x_1 = y_1 \\ x_2 = y_2\int \limits ^{7} _2 f(y)dy = \int \limits ^{7} _2 f(x)dx = 30Ответ: 30

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years