площадь сферы, вписанный в куб с диагональю 4см равна

диагональ куба d=4См рисунокпусть сторона куба а, тогда по и Пифагорадиагональ d=√(a²+(✓(а²+а²))²)=a✓3откуда a=d/✓3 (*)площадь сферы S=4πR², где R - радиус сферыНо 2R =a для вписанной сферыили R=½a (**)учитывая (*) и (**) , получаемS=4πR²=4π(½a)²=πa²=⅓πd²S=⅓π•4²=16π/3 см²