ДАЮ 30 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! /-дробь 1) 2x-3/x >= 3-2x/2x^2-4x 2) 3/x-2+2

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
/-дробь

1) 2x-3/x >= 3-2x/2x^2-4x
2) 3/x-2+2 < 3/x+4
3) 1/x+6+1/x-2 >= 1/x-3
4) 7/x^2-5x+6+9 >= 1/3x^2-5x+2
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  areli6n1q
- 6 лет назад

Ответы 1

не всё понятно из-за неоднозначного прочтения условий. но решу так, как я понял $\frac{2x - 3}{x} \geqslant \frac{3 - 2x}{2x^{2} - 4x}$ $\frac{2x - 3}{x} + \frac{2x - 3}{2x \times (x - 2) } \geqslant 0$ $\frac{2x - 3}{x} \times (1 + \frac{1}{ x - 2} ) \geqslant 0$ $\frac{2x- 3}{x} \times \frac{x - 1}{x - 2} \geqslant 0$ неравенство верно, когда (2х-3)(х-1)≥0 и х(х-2)>0или (2х-3)(х-1)≤0 и х(х-2)<0решим графическисм рис1 (x≥1,5 и х≤1 ) и ( х>2 и х<0)( 1,5≥х≥1) и 2>х>0общее решение:x<0 и x>2 и 1,5≥х≥12)3/x-2+2 < 3/x+4 $\frac{3}{x - 2} + 2 < \frac{3}{x + 4}$ $\frac{3 + 2x - 4}{x - 2} - \frac{3}{x + 4} < 0$ $\frac{ 2x - 1}{x - 2} - \frac{3}{x + 4} < 0$ $\frac{2 {x}^{2} + 4x + 2}{(x - 2)(x + 4)} < 0$ $\frac{(2x - 1)(x + 4) - 3(x - 2)}{(x - 2)(x + 4)} < 0$ $\frac{2(x + 1) ^{2} }{(x - 2)(x + 4)} < 0$ это равносильно x≠1(x-2)(x+4)<0решаем графически и учитываем, чтоx≠1получаем общее решение-4<х<1 и 1<х<23) 1/x+6+1/x-2 >= 1/x-3 $\frac{1}{x + 6} + \frac{1}{x - 2} \geqslant \frac{1}{x - 3}$ $\frac{x - 2 + x + 6}{(x + 6)(x - 2)} - \frac{1}{x - 3} \geqslant 0$ $\frac{(x + 4)(x - 3) - (x + 6)(x - 2)}{(x + 6)(x - 2)(x - 3)} \geqslant 0$ $\frac{ - 3x}{(x + 6)(x - 2)(x - 3)} \geqslant 0$ $\frac{ x}{(x + 6)(x - 2)(x - 3)} \ \leqslant 0$ что равносильно:x≥0 и (x-6)(x-2)(x-3)<0илиx≤0 и (x-6)(x-2)(x-3)>0решаем графически (рис 3)Решением будут интервалы2<x<3или0≥x>-6
- Автор:
  kasen
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ