Из двух городов А и Б одновременно вышли на встречу друг другу два пешехода. Когда они встретились то рассчитали что первому потребуется еще 4 ч. 30 м. чтобы добраться до города Б, а второму еще 2 ч. что бы добраться до города А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между городами А и Б равно 30 км!

Пусть х скорость первого пешехода, у скорость второго пешехода, расстояние от А до В равно: 4,5х+2у =30 км т.к. 4ч 30 мин=4,5 ч. Но по условию, первому пешеходу осталось пройти х4,5 км , а второму осталось пройти у2 км. Соответственно время до встречи первого пешехода 2у/х а время второго пешехода до встречи 4,5х/у, т.к. время одинаковое составим уравнение:

2у/х=4,5х/у

2у²=4,5х²

4у²=9х²

√4у=√9х

2у=3х

у=1,5х

Подставим полученное значение в уравнение расстояния (от А до В ):

4,5х+2*1,5х=30

7,5х=30

х=4 км/ч скорость первого пешехода.

у=4*1,5=6 км/ч скорость второго пешехода.

Ответ: первый шёл 4 км/ч; второй шёл 6 км/ч.