Найдите количество целых значений параметра p на отрезке [-2015; 2015], при которых абсцисса вершины параболы [tex] (p+3)x^{2} -(p^{2} -9)x-7 [/tex] не меньше -7.

И знаки интервалов у вас неверные

Должно быть - + +

Ну и вопрос задачи: СКОЛЬКО таких чисел

Да, это "опечатка", просто невнимательность. Спасибо

Да не за что)

По моему там ответ должен быть 2026 или 2027

Да, получается -11<=p<=2015, исключая р=-3(исчезает парабола), общее количество 11 + 2015 + 1 - 1 = 2026. Ещё раз, спасибо.

Так вы ответ, то исправьте пока есть такая возможность

Хо= -b/(2a)

спасибо большое

Абсцисса вершины параболы это x=-b/(2a)

В указанной параболе а=р+3; b=-(p*p-9), поэтому

х=(p-3)(p+3)/2(p+3)=(p-3)/2>=-7, откуда

р-3>=-14, а p>=-11 (естественно p#-3)

Учитывая, что по условию -2015<=p<=2015, получим

-11<=p<=2015 (исключая р=-3)

таких р 11 + 2015 +1 -1 =2026 штуки (отрицательные+положительные+нуль-(р=-3))

Отдельно рассмотрим р=-3

Парабола будет y=0*x^2 +0*x - 7, то есть перестаёт быть параболой и вырождается в прямую, поэтому случай р=-3 правильно исключён из подсчета количества р.

Ответ 2026 штук.

Вроде так.??

(p+3)x²-(p²-9)x-7x0=(p²-9)/2(p+3)≥-7((p²-9)+14(p+3))/2(p+3)≥0p≠-3(p+3)(p-3+14)/2(p+3)≥0(p+11)≥0_-__-11__+__-3___+_p€[-11;-3)+(-3;+оо.)p€[-2015;2015]p€[-11;-3)+(-3;2015]2015+11=2026