Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 165 градусов, боковая сторона - 6. Найдите площадь данного треугольника

Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 165 градусов, то внутренний угол при боковой стороне равен 180° - 165° = 15°.

Тогда угол при вершине равен 180° - 2*15° = 150°.

Внешний угол равен 180° - 150° = 30°.

Опустим высоту Н на боковую сторону.

Она лежит против угла в 30°, поэтому равна половине гипотенузе, которой является боковая сторона.

Н = (1/2)*6 = 3.

Отсюда находим площадь треугольника:

S = (1/2)*6*3 = 9 кв.ед.