производная для у = х - 1 / х + 4

Смешно, но нам учительница никогда не рассказывала про дробь в производной! Ставим скобки, и тогда всё будет понятно нам, вам, и вашей учительнице.

Писал я контрольную пол года назад по производной и мои ответ для нахождения производной в одном примере был таким:15x²√(x) + 5x³/2√(x).Так, она мне написала рядом: "= 35х²√(x)/2". И, из-за этого моя оценка по контрольной была на 1 балл ниже, хотя это ошибок больше никаких она не нашла.

15x²√(x) + 5x³/2√(x) - насчитал пять вариантов расстановки скобок. Ещё раз повторюсь, правило вашего учителя про "всё после знака дроби относится к знаменателю" я слышу впервые.

"15x²√(x) + 5x³/2√(x) - насчитал пять вариантов расстановки скобок. " - я привык на этом сервисе писать такие дроби на языке LaTeX, потому как по-другому неудобно...

Приоритет операций проходится где-то в районе 1-3-го классов начальной школы, и там всё просто. Арифметика вообще самая точная из наук. Если учитель хочет отправить √(x) в знаменатель - пусть скобки ставит, или горизонтальную черту рисует, от руки, или в Латехе. Изобретения в этой отрасли состоялись довольно давно, что-то новое и полезное придумать довольно сложно.

Производную заказывали? Пожалуйста: y'=(x-x^(-1)+4)'=1+x^(-2)

Ответ: y=1+1/x^2.

Удачи!