Проверить делимость ( 2×10^1009+1)² на 9 можно так:( 2×10^1009+1)²: 9=(2×10^1009+1)²: 3²по сути надо доказать, что (2×10^1009+1) делится на 32×10^1009+1= =2000...000+1=200..01 делится на 3, потому что сумма цифр этого числа =2+1=3 и делится на 3значит ( 2×10^1009+1)² делится на 9теперь вычислим это число:( 2×10^1009+1)² /9=(( 2×10^1009+1)/3)²20..001:3=66...6720..001 имеет 1009 знаков66...67 имеет 1008 знаковтеперь вычислим 66..67²(1008 знаков в числе)667*667=444 8896667*6667=44 448 88966667*66667==4 444 488 889.....666..67*666.67==4444..488..89где в записи числа504 четверки503 восьмёрки и девяткаОтвет:( 2×10^1009+1)² /9==4444..488..89где в записи числа504 четверки503 восьмёрки и девятка