При каких а сумма корней уравнения x2+2a(x-1)+2=0 равна сумме квадратов этих корней

Пусть х¹ и х² - корни данного квадратного уравненияx^2+2a(x-1)+2=0х^2+2ах+(2-2а)=0по условиюх¹+х²=(х¹)²+(х²)² [ 1 ]т.Виетта для этого уравнения имеет видх¹+х²= -2а. [2]х¹•х²=2-2а(х¹)²+(х²)²=(х¹+х²)²-2х¹•х²==(-2а)²-2(2-2а)=4а²+4а-4 [3]подставляем в [1]полученные выражения из [2] и [3]-2а=4а²+4а-44а²+6а-4=02а²+3а-2=0откуда получаем а¹'²= ¼( -3±5)а¹= -2а²= ½Ответ при а¹= -2 или а²= ½