При яких значеннях параметра апфвняння l x + 1 l = За - 6 має два корені?

при а=2 один корень; при a<2 вообще корней нет...

а что здесь неточного: "неточно... например: а=-3... |x+1| = -6-6"???

Корнем есть значение х внутри модуля: х = 3а - 7 = 3*(-3) - 7 = -16 и х = -3а + 5 = -3*(-3) + 5 = 14.

неточен ваш ответ... если взять а=-3, то уравнение НЕ имеет корней... я пример привела... |x+1| = -9-6 модуль не может равняться отрицательному числу))

Да, верно! Нужно исправить ответ: a > 2.

Найдём значение а, при котором уравнение имеет одно решение.

Раскроем модуль:

1) х + 1 = 3а - 6, х = 3а - 7.

2) -х - 1 = 3а - 6, х = -3а + 5

-----------------

2х = -2,

х = -2/2 = -1, а = (5 + 1) / 3 = 2.

Поэтому при любых значениях а не равных 2, уравнение имеет 2 корня.

Графически это поясняется тем, что заданная переменная х имеет 2 линейных зависимости от переменной а, которые пересекаются в точке (2; -1) в системе координат (а, х).